Antwort Jak se počítá faktoriál? Weitere Antworten – Kolik je 4 faktoriál

Například 4!, což čteme jako 4 faktoriál, je 4 krát 3 krát 2 krát 1. Takže 4 faktoriál je 24, 5 faktoriál je 120 a 10 faktoriál je přes 3 miliony!Faktoriál je funkce, která přiřadí každému kladnému celému číslu x takové číslo, které se rovná součinu všech čísel menších nebo rovných x . Samotný algoritmus je velmi jednoduchý a lze ho napsat s rekurzí či bez rekurze.Připomeňme, že se dále zvlášť definuje faktoriál nuly, 0 ! := 1 . Faktoriál záporných celých čísel není definován. Faktoriál lze rozšířit na všechna reálná čísla vyjma záporných celých čísel.

Co znamená číslo s vykřičníkem : Pro začátek připomeňme, že faktoriál značíme vykřičníkem a znamená to, že násobíme všechna čísla počínaje daným číslem n, vždy zmenšujeme o jedna a končíme až u jedničky. To znamená, vynásobíme všechna čísla od jedné do n, n musí být přirozené číslo.

Kolik je faktoriál 5

Definice

5	120
6	720
7	5 040
8	40 320
9	362 880

Kolik je 12 faktoriál : Porovnání

n	n!	Stirlingův vzorec
10	3,628800.106	3,598696.106
15	1,307674.1012	1,300431.1012
20	2,432902.1018	2,422787.1018
100	9,332622.10157	9,324848.10157

Faktoriál čísla n je roven součinu všech přirozených čísel, která jsou menší nebo rovna číslu n. Faktoriál zapisujeme pomocí vykřičníku n!. Přičemž pro nulu platí: 0! = 1.

Definice

6	720
7	5 040
8	40 320
9	362 880
10	3 628 800

Jak spocitat Faktoriály

Počítání s faktoriály

= n · (n − 1)!. Toto platí z definice, ukážeme si to na příkladu. Víme, že faktoriál čtyř, 4!, je rovný součinu těchto přirozených čísel: 4 · 3 · 2 · 1. Přitom můžeme napsat, že součin 3 · 2 · 1 je rovný faktoriálu tří: 3 · 2 · 1 = 3!.